Question

【題目】如圖1所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗．

(1)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T.測得A、B、C……各點到O點的距離分別為x1、x2、x3……，如圖2所示．

圖2

實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝________，打B點時小車的速度v＝________.

(2)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數據作出如圖3所示的v2W圖像．由此圖像可得v2隨W變化的表達式為____________________．根據功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析實驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是____________．

(3)假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2W關系的是____________________．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】 mgx2 v2＝kW k＝(4.5～5.0) m2·s－2·J－1　 質量 A

【解析】（1）做功表達式為W＝Fx，又因為F＝mg，x＝x2，則拉力對小車做的功為：W＝mgx2.

由中間時刻速度等于該段時間內的平均速度可知： 。

(2)由數學關系可得，v2＝kW，其中k為圖像斜率，k＝(4.5～5.0)m2·s2·J－1，由，可得，則圖像斜率與質量有關．

(3)若重物的質量不滿足遠小于小車質量的條件，那么重物重力勢能的減小量等于重物和小車動能的增加量之和，即，則，可得： ，仍為正比例函數，故A圖正確．