Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB=37°，圓弧的半徑R=0.5m，圓心O點在B點正上方，BD部分水平，長度為0.2m，C 為BD的中點。現有一質量m=lkg，可視為質點的物塊從A端由靜止釋放。恰好能運動到D點。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：

(1)為使物塊運動到C點時速度為零，可將BD部分以B為軸向上轉動一銳角，應為多大? (假設B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經過B點時沒有能量損失)

(2) 接上一問，求物塊在BD板上運動的總路程。

Answer 1

【答案】(1) (2)0.25m

【解析】

(1) 設BD段長度為，動摩擦因數為，研究物塊運動，從A到D的過程，根據動能定理：

解得：

從A到C的過程中，根據動能定理有：

解得：

(2) 物塊在C處速度減為零后，由于物塊將會下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復運動，直到停止在B點。

根據能量守恒定律有：

而摩擦生熱為：

代入數據解得物塊在BD板上的總路程為:

s=0.25m