Question

【題目】“套圈”是一項老少皆宜的體育運動項目。如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細不計，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m。比賽時，運動員將內圓直徑為0.2m的環沿水平方向拋出，剛拋出時環平面距地面的高度為1.35m ，環的中心與直桿1的水平距離為1m。假設直桿與環的中心位于同一豎直面，且運動中環心始終在該平面上，環面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s 。以下說法正確的是( )

A．如果能夠套中直桿，環拋出時的水平初速度不能小于1.9m/s

B．如以2m/s的水平初速度將環拋出，就可以套中第1根直桿

C．如果能夠套中第2根直桿，環拋出時的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間

D．如環拋出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直桿

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：由題意知，環做平拋運動，要夠套中直桿，豎直方向下落的位移為h=0.35m，根據，可求運動的時間t=0.5s，如果能夠套中直桿，則水平方向的位移x≥1-0.1=0.9m，此時，所以A錯誤；要能套中第1根直桿，水平方向的位移范圍為0.9-1.1m之間，根據可得：水平速度的范圍為1.8m/s≤v0≤2.2m/s，則如以2m/s的水平初速度將環拋出，就可以套中第1根直桿，故B正確；

要能套中第2根直桿，水平方向的位移范圍為1.2-1.4m之間，根據可得：水平速度的范圍為2.4m/s≤v0≤2.8m/s，故C正確；要使環套不中第3根直桿，則水平位移要大于1.7m，同理可得v0≥3.4m/s，所以D錯誤。