Question

【題目】設地球繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為__________。太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為_____________。

Answer 1

【答案】

【解析】

地球繞太陽做圓周運動的向心力由太陽對地球的萬有引力充當。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有，整理得

太陽繞銀河系運動也是由萬有引力充當向心力。同理可得。

【易錯提醒】不能正確理解天體做圓周運動的向心力來源

【備考提示】天體的運動均可看做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力。