Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一個(gè)固定斜面上，當(dāng)斜面的傾角為30°時(shí)，對物體施加一個(gè)大小為F=的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。試求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F為多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，這一臨界角θ0的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

正確對物體受力分析，采用正交分解法分別列出牛頓第二定律表達(dá)式，然后求解即可；根據(jù)牛頓第二定律寫出物體勻速時(shí)的函數(shù)表達(dá)式，然后再討論即可。

（1）物體m勻速下滑時(shí)應(yīng)有：mgsin30°=μmgcos30°

解得：

（2）設(shè)斜面的傾角為α，對物體受力分析，由勻速運(yùn)動的條件應(yīng)有

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

又有：

聯(lián)立可得：

當(dāng)cosα-μsinα=0時(shí)，F→∞，即無論用多大的力都不能使物體沿斜面上滑

可解得臨界角：

解得：