Question

【題目】（6分）如圖所示，汽缸放置在水平平臺上，活塞質量為10 kg，橫截面積為50 cm2，厚度為1 cm，汽缸全長為21 cm，汽缸質量為20 kg，大氣壓強為1×105Pa，當溫度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10 cm，若將汽缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10 m/s2，求：

（1）汽缸倒置時，活塞封閉的氣柱多長；

（2）當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺．

Answer 1

【答案】（1）15cm （2）100℃

【解析】試題分析：（1）設汽缸倒置前、后被封閉氣體的壓強分別為P1和P2，氣柱長度分別為L1和L2．

P1＝PO＋＝1.2×105Pa，P2＝PO－＝0.8×105Pa

倒置過程為等溫變化，由玻意耳定律可得P1L1S＝P2L2S，所以L2＝L1＝15 cm

（2）設倒置后升溫前、后封閉氣柱溫度分別為T2和T3，升溫后氣柱長度為L3，則

T2＝T1＝（273＋7）K＝280 K，L2＝15 cm，L3＝20 cm

升溫過程為等壓變化，由蓋—呂薩克定律可得所以

T3＝T2＝373 K．即溫度升高到100℃時，活塞剛好接觸平臺．