Question

我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度．以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，站在月球表面，從h高處以初速度v_o水平拋出一個小球，小球落回到月球表面時飛行的水平距離為S．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G．試求出月球的質量M_月．

Answer 1

(1)設地球的質量為M,月球繞地球運動的軌道半徑為r,則
         
解出   
(2)設小球下落到月面的時間為t
         解出  
    解出

解析