Question

【題目】在傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根輕繩跨過兩個定滑輪接在小車上，兩端分別懸掛質量為2m和m的物體A、B，當小車靜止時兩繩分別平行、垂直于斜面，如圖所示。不計滑輪摩擦，現使A、B位置互換；當小車再次靜止平衡時，下列說法正確的是( )

A. 小車的質量為6m

B. 兩繩的拉力的合力變小

C. 原來垂直于斜面的繩子仍垂直于斜面

D. 斜面對小車的支持力比原來減小(1)mg

Answer 1

【答案】D

【解析】位置未互換時，拉B的繩子拉力大小為TB=mg，拉A的繩子拉力大小為TA=2mg，對小車：由平衡條件得：m車gsin30°=TA=2mg，則得m車=4m，斜面對小車的支持力N=m車gcos30°-TB=（2-1）mg；故A錯誤．B、C使A、B位置互換，當小車再次靜止平衡時，拉B的繩子拉力大小為TB′=2mg，拉A的繩子拉力大小為TA′=mg．設原來垂直斜面的繩子與斜面垂直方向的夾角為α，則根據平衡條件得：m車gcos30°=TB′cosα，解得α=30°，故原來垂直斜面的繩子現位于豎直方向．由于兩繩的夾角減小，而兩個拉力的大小互換，所以兩繩的合力增大．故BC錯誤．使A、B位置互換后，斜面對小車的支持力為N′=m車gcos30°-TA′cos30°=mg，比原來減小(-1)mg，故D正確．故選D.