Question

【題目】如圖所示，一金屬棒垂直放置在間距為L的兩平行導軌上，導軌左端連接一電阻R。導軌處在垂直導軌平面的勻強磁場中，磁感應強度為B。金屬棒在外力的作用下以速度v沿導軌向右勻速運動，在Δt時間內金屬棒由ab位置運動到a′b′位置。則：

（1）ab位置與a′b′位置間的面積S是多少？

（2）Δt時間內穿過閉合回路的磁通量的增加量ΔФ是多少？

（3）請寫出法拉第電磁感應定律的數學表達式，并推導出金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢E。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）在Δt時間內金屬棒由ab位置運動到a′b′位置通過的位移大小為：

則面積為：；

（2）根據磁通量公式可以知道磁通量的增加量；

（3）法拉第電磁感應定律為：，由于只有一個金屬棒，則

則金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢為：。