Question

甲、乙兩個同學在直跑道上進行4×100m接力(如圖所示)，他們在奔跑時有相同的最大速度，乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻加速直線運動．現在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的80%，則：

(1)乙在接力區須奔出多少距離？
(2)乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

（1）16m  （2）24m

試題分析：（1）乙從靜止開始全力奔跑，做初速度為零的勻加速運動，需跑出才能達到最大速度，根據勻變速直線運動的速度位移關系公式：
若要求乙接棒時奔跑速度達到最大速度的80%，則

聯立以上各式解得：
（2）在接棒過程中，乙做初速度為零的勻加速直線運動，設乙在距甲 處開始起跑，運動示意圖如下

根據運動學公式有：
乙的位移：
甲的位移：
由幾何關系知：
以上各式聯立解得 ：
所以乙應在距離甲24m時起跑．