Question

【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示。由此可見( )

A. 小球帶負電 B. 電場力為2mg

C. 電場力為3mg D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】帶電小球從A到C，設在進入電場前后兩個運動過程水平分位移分別為x1和x2，豎直分位移分別為y1和y2，經歷的時間為分別為t1和t2。在電場中的加速度為a，則：從A到B過程小球做平拋運動，在水平方向：；從B到C過程水平方向：；由題意可知：，解得：；所以小球從A到B是從B到C運動時間的2倍。小球從A到B在豎直方向：，B到C過程將小球在電場中的運動看成沿相反方向的類平拋運動，則有：，根據幾何知識有：，聯立解得：a=2g；根據牛頓第二定律得：，可解得：F=3Mg，由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說明電場力方向向上，所以小球帶負電，故AC正確， B錯誤；根據速度變化量△v=at，可得AB過程速度變化量大小為；BC過程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，方向不同，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。