Question

【題目】如圖所示，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上。一質量為m的物體B以初速度v0從A的斜面上端開始沿斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止。則下列說法中正確的是

A．A對地面的壓力大小不可能小于(M+m)g

B．水平面對A的靜摩擦力可能為零

C．水平面對A的靜摩擦力方向可能水平向左

D．若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，則無論F的大小為何值，三角形木塊A都不會立刻相對地面滑動

Answer 1

【答案】BCD

【解析】對物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，如圖。

再對A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對A的壓力N′，B對A的摩擦力f′，地面對A可能有靜摩擦力F靜，先假設有且向右，如圖。

當物體B勻速下滑時，根據共點力平衡條件，有mgsin θ–f=0，N–mgcos θ=0，當物體B加速下滑時，有mgsin θ>f，N–mgcos θ=0，當物體B減速下滑時，有mgsin θ<f，N–mgcos θ=0，由于物體A保持靜止，根據共點力平衡條件，FN–Mg–f′sin θ–N′cos θ=0，f′cos θ–N′sin θ–F靜=0，根據牛頓第三定律N=N′，f=f′，當物體加速下降時，聯立各式，得到FN<(M+m)g，故A錯誤；當物體勻速下降時，聯立各式，得到F靜=0，故B正確；當物體加速下降時，聯立各式，得到F靜<0，即靜摩擦力與假定的方向相反，向左，故C正確；若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發生了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，B對A的力不變，A依然保持靜止，D正確；故選BCD。