Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌平行放置在傾角為30°的絕緣斜面上，導軌寬度為L，下端接有阻值為R的電阻，導軌處于方向垂直于斜面向上、磁感應強度大小為B0的勻強磁場中.輕繩一端跨過光滑定滑輪，懸吊質量為m的小物塊，另一端平行于斜面系在質量為m的金屬棒的中點，現將金屬棒從PQ位置由靜止釋放，金屬棒與導軌接觸良好且電阻均忽略不計，重力加速度為g.

(1)求金屬棒勻速運動時的速度大小；

(2)若金屬棒速度為v0且距離導軌底端x時開始計時，磁場的磁感應強度B的大小隨時間t發生變化，使回路中無電流，請推導出磁感應強度B的大小隨時間t變化的關系式.

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)金屬棒勻速運動時，對物塊：

對金屬棒有：

又：

由歐姆定律：

聯立解得：

(2)當回路中沒有電流時，金屬棒不受安培力

對金屬棒：

對物塊：

回路中無電流，回路中的磁通量不變，則：

聯立解得：