Question

【題目】如圖所示,靜止的汽缸內封閉了一定質量的氣體,水平輕桿一端固定在墻壁上,另一端與汽缸內的活塞相連.已知大氣壓強為1.0×105Pa,汽缸的質量為50kg,活塞質量不計,其橫截面積為0.01m2,汽缸與地面間的最大靜摩擦力為汽缸重力的0.4倍,活塞與汽缸之間的摩擦可忽略.開始時被封閉氣體壓強為1.0×105Pa、溫度為27℃,試求:

①緩慢升高被封閉氣體溫度,汽缸恰好開始向左運動時氣體的壓強p和溫度t;

②某同學認為被封閉氣體的溫度只有在27℃到①問中t之間,才能保證汽缸靜止不動,你是否同意他的觀點?若同意,請說明理由;若不同意,計算出正確的結果.

Answer 1

【答案】①1.2×105 Pa ,87℃ ②不同意,溫度在-33℃到87℃之間汽缸靜止不動

【解析】試題分析：氣缸恰好開始運動時，摩擦力為最大靜摩擦力，根據力學知識可以求出此時的壓強，氣體等壓變化，由氣態方程可以求出此時溫度；當活塞剛要向右運動時，此時氣體有最低溫度，剛要向左運動時有最高溫度，根據等壓變化可以求出最低和最高溫度．

（1）氣缸開始運動時，氣缸與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力，此時有

氣缸內氣體壓強為：

氣體發生了等容變化有：

代入數據得，即

故氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強P=1.2×105pa，溫度為t=87℃

（2）不同意．當氣缸恰好向右運動時，溫度有最低值，氣缸內氣體壓強為：

等容變化，得T=240K，即

故溫度在87℃到-33℃之間氣缸靜止不動．