Question

【題目】足夠長(zhǎng)的傾角為θ=37°的平行金屬軌道寬度為L=1m,導(dǎo)軌電阻不計(jì).如圖所示,底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直向上穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m=2kg、長(zhǎng)也為L的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒的電阻為r=2Ω,它與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25.現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌底部以平行斜面的初速度v0=10m/s向上滑行,上滑的最大距離為s=2m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2,以下說法正確的是(　　)

A. 運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,導(dǎo)體棒的最大加速度為8m/s2

B. 導(dǎo)體棒最終可以勻速下滑到導(dǎo)軌底部

C. 導(dǎo)體棒從開始上滑到最大高度的過程中,通過電阻R的電荷量為0.4C

D. 導(dǎo)體棒上滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱比下滑過程產(chǎn)生的焦耳熱多

Answer 1

【答案】CD

【解析】根據(jù)受力分析可知導(dǎo)體棒受到沿斜面向下的摩擦力，沿斜面向下的安培力，沿斜面向上的安培力，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，安培力減小，所以合力減小，故當(dāng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，有，，代入數(shù)據(jù)解得，A錯(cuò)誤；由題知上滑和下滑過程中，由于摩擦產(chǎn)生的熱量均為，桿的初動(dòng)能 ，上滑過程中產(chǎn)生的電熱，下滑過程中無焦耳熱產(chǎn)生，且到達(dá)底端速度為，則有，解得，此時(shí)安培力為，仍然有，故到達(dá)軌道底端前導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒從開始上滑到最大高度的過程中,通過電阻R的電荷量為，C正確；因?yàn)椴粩嘤袆?dòng)能轉(zhuǎn)化為電熱能，所以上滑過程中的平均速度大于下滑過程中的平均速度，即上滑過程中克服安培力做功大于下滑過程中克服安培力做功，即導(dǎo)體棒上滑過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱比下滑過程產(chǎn)生的焦耳熱多，D正確．