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小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R。）

θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有：

，由此可得：

，（式中h為小球軌道平面到球心的高度）。可見(jiàn)，θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，AB是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道。B點(diǎn)的切線在水平方向，且B點(diǎn)離水平地面高為h，有一質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)靜止開(kāi)始滑下。求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速率
（2）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力
（3）物體落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）旋轉(zhuǎn)秋千是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目，它有數(shù)十個(gè)座椅通過(guò)纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，每一座椅可坐一人。啟動(dòng)時(shí)，座椅在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)飄游，如圖甲所示，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m=40kg的球通過(guò)長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長(zhǎng)L′=7.5m。整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子與豎直方向成

角。當(dāng)θ =37°時(shí)，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）繩子的拉力大小；
（2）該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的輕繩OA和AB連結(jié)釘子O和兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，當(dāng)兩小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩段繩的張力之比為T_OA : T_AB =__________．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為µ，甲的質(zhì)量為2m，乙、丙質(zhì)量均為m；甲、乙離軸為R,丙離軸為2R，物塊隨圓臺(tái)一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，（）

A．丙物塊的向心加速度最小	B．乙物塊的靜摩擦力最小
C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，乙比甲先滑動(dòng)	D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，丙比甲先滑動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（本題14分）兩百多年來(lái)，自行車(chē)作為一種便捷的交通工具，已經(jīng)融入人們的社會(huì)生活之中，騎自行車(chē)出行，不僅可以減輕城市交通壓力和減少汽車(chē)尾氣污染，而且還可以作為一項(xiàng)很好的健身運(yùn)動(dòng)。
小題1:右圖為一種早期的自行車(chē)，這種不帶鏈條傳動(dòng)的自行車(chē)前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了（）

A．提高速度

B．提高穩(wěn)定性

C．騎行方便

D．減小阻力

小題2:自行車(chē)的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表

自行車(chē)的設(shè)計(jì)	目的（從物理知識(shí)角度）
車(chē)架用鋁合金、鈦合金代替鋼架	減輕車(chē)重
車(chē)胎變寬
自行車(chē)后輪外胎上的花紋

小題3:小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē)的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下的數(shù)據(jù):在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

= ;要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v= 。

小題4:與普通自行車(chē)相比，電動(dòng)自行車(chē)騎行更省力。下表為某一品牌電動(dòng)自行車(chē)的部分技術(shù)參數(shù)。
在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力恒為車(chē)和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為 N，當(dāng)車(chē)速為2m/s時(shí)，其加速度為 m/s²(g=10m/s²)。

規(guī)格		后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)
車(chē)型	14電動(dòng)自行車(chē)	額定輸出功率	200W
整車(chē)質(zhì)量	40Kg	額定電壓	48V
最大載重	120 Kg	額定電流	4.5A

小題5:以自行車(chē)代替汽車(chē)出行，可以減少我們現(xiàn)代生活中留下的“磁足跡”，積極應(yīng)對(duì)全球氣候變暖的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。我們的各種行為留下的“磁足跡”可以用直觀的“磁足跡計(jì)數(shù)器”進(jìn)行估算。比如：

開(kāi)車(chē)的二氧化碳排放量（Kg）=汽油消耗升數(shù)×2.2

設(shè)騎車(chē)代替開(kāi)車(chē)出行100Km,可以節(jié)約9L,則可以減排的二氧化碳越（）
A．100Kg
B．20Kg
C．9 Kg
D．2.2 Kg

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

有一個(gè)圓盤(pán)能夠在水平面內(nèi)繞其圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，盤(pán)的邊緣為粗糙平面（用斜線表示）其余為光滑平面。現(xiàn)用很輕的長(zhǎng)L="5" cm的細(xì)桿連接A、B兩個(gè)物體(看做質(zhì)點(diǎn))，A、B的質(zhì)量分別為m_A="0.1" kg和m_B="0.5" kg，B放在圓盤(pán)的粗糙部分，A放在圓盤(pán)的光滑部分。并且細(xì)桿指向圓心，A離圓心O為10cm，如圖所示,當(dāng)圓盤(pán)以n=2轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A和B能跟著一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（

）求:

（1）B受到的摩擦力的大小。
（2）細(xì)桿所受的作用力。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，質(zhì)量為M＝1.0Kg的物體A置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上。物體A用細(xì)繩通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為m＝0.4Kg的物體B相連，物體B懸于空中。假定A與軸O的距離r＝0.5m，A與平臺(tái)間的最大靜摩擦力為重力的0.3倍。（g取10m/s²），求：
（1）物體A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止且不受摩擦力時(shí)，平臺(tái)的角速度ω₀；
（2）為使物體A與圓盤(pán)相對(duì)靜止，圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

一質(zhì)點(diǎn)做半徑為60cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它在0.2s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了30⁰角，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度、角速度和轉(zhuǎn)速是多大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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