Question

【題目】某大型娛樂場所開設了一種“過山車+跳水”的連環刺激娛樂項目，其過程可簡化成如圖所示的模型來研究：若某次游客從斜坡上的點由靜止開始滑下，通過水平軌道接著進入豎直圓軌道，游客恰好能通過豎直圓軌道最高點，再經為水平軌道，游客最后從水面上的點落入水中。已知長，點與點的高度差為，點與點的水平距離為，豎直圓軌道半徑為，整個軌道除段以外都是光滑的，其中與軌道以微小圓弧相接，不計能量損失。（）求：

（1）游客恰好能通過豎直圓軌道最高點的速度的大�。�

（2）游客離開點時的水平速度多大；

（3）段軌道與游客間的動摩擦因數；

（4）點與點的高度差。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）6m/s（3）0.445（4）6.25m

【解析】

（1）由游客恰好能通過豎直圓軌道最高點，所以在C點有：，得：

（2）由：，得： 由：，得：

（3）由動能定理， ，得：

（4）由動能定得得：，代入數據解得：