Question

【題目】設想探測火星時，載著登陸艙的探測飛船在以火星中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1 ，登陸艙的探測飛船的總質量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2。則

A. 火星的質量為

B. 火星表面的重力加速度為

C. 登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為

D. 登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為

Answer 1

【答案】A

【解析】A、根據萬有引力提供向心力得，火星的質量為，故A正確；

B、由于火星的半徑未知，則無法求出星球表面的重力加速度，故B錯誤；

C、根據萬有引力提供向心力得，解得，登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為，故C錯誤；

D、根據萬有引力提供向心力得，解得，登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為，故D錯誤；

故選A。