Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，一個質量為的小物體（可視為質點）以的初速度由底端沖上斜面，已知物體與斜面間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度取， ， ，求：

（）物體沿斜面向上運動時的加速度．

（）若使物體不至滑出斜面，斜面的最小長度．

（）物體再次回到斜面底端的動能．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）由牛頓第二定律即可求得加速度；（2）由運動學公式求的滑塊減速到零通過的位移即為斜面的最小位移；（3）對物體從最高點回到斜面底端的過程應用動能定理，即可求出物體再次回到斜面底端時的動能.

（1）物體沿斜面向上做勻減速運動，受力如圖所示

根據牛頓第二定律有：

解得：

則物體沿木板向上運動時的加速度大小為，方向沿斜面向下

（）設物體沿斜面向上運動距離L時速度減為零

根據運動學公式

解得：斜面的最小長度

（3）對物體從最高點又回到斜面底端的過程，由動能定理得：

解得：物體回到底端時的動能