Question

【題目】一定質量的理想氣體,其內能跟溫度成正比。在初始狀態A時,體積為V0,壓強為p0,溫度為T0,已知此時其內能為U0。該理想氣體從狀態A經由一系列變化,最終還回到原來狀態A,其變化過程的p-T圖如圖所示,其中CA延長線過坐標原點,BA在同—豎直直線上。求:

(1)狀態B的體積;

(2)狀態C的體積;

(3)從狀態B經由狀態C,最終回到狀態A的過程中,氣體與外界交換的熱量是多少?

Answer 1

【答案】(1)V0/3；（2）V0；（3）2p0V0；

【解析】①由圖可知，從狀態A到狀態B氣體溫度為T1=T0為等溫變化過程，狀態B時氣體壓強為P1=3P0，設體積為V1，由玻意耳-馬略特定律P0V0=P1V1

解得

②由圖可知，從狀態B到狀態C氣體壓強為P2=P1=3P0為等壓變化過程，狀態C時氣體溫度為T2=3T0，設體積為V2，由查理-蓋呂薩克定律

解得V2=V0

③從狀態B到狀態C，設外界對氣體做功為，

從狀態C回到狀態A，由圖線知為等容過程，外界對氣體不做功，對狀態B經狀態C回到狀態A，內能增加量為△U=0，氣體從外界吸收的熱量為△Q，內能增加量為△U，

由熱力學第一定律△U=Q+W

解得Q=2P0V0，即氣體從外界吸收熱量2P0V0