Question

【題目】如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m，平臺上靜止放置著兩個滑塊A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上。小車質量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，小車的上表面的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點，小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的，PQ間距離為L滑塊B與PQ之間的動摩擦因數為μ=0.2，Q點右側表面是光滑的。點燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度vA=6m/s，而滑塊B則沖向小車。兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2.求∶

(1)滑塊A在半圓軌道最高點對軌道的壓力；

(2)若L=0.8m，滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）1N，方向向上；（2）0.22J。

【解析】

(1)A從軌道最低點到軌道最高點：

在最高點由牛頓第二定律：

滑塊在半圓軌道最高點受到的壓力為：

FN=1N

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道的壓力大小為1N，方向向上

（2）爆炸過程由動量守恒定律：

彈簧具有最大彈性勢能時：

由能量關系：

解得

EP=0.22J