Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半球固定在水平桌面上，球心正上方處有一個(gè)光滑定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上，若滑輪兩側(cè)的細(xì)繩長度分別為L1=2R和L2=2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1：m2為（不計(jì)球的大�。�（ ）

A.5：1
B.1：5
C.4：5
D.5：4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖．由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反．設(shè)OO′=h，根據(jù)三角形相似得：

= ，得m1g= …①

同理，以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，得m2g= …②

由①：②得

m1：m2=l2：l1=2.5：2=5：4

故ABC錯(cuò)誤，D正確

故選：D