Question

【題目】如圖所示，同一水平面上靜止放置A、B、C三個物塊（均視為質點），曰左側水平面粗糙，A物體與水平面間的動摩擦因數為μ，B右側的水平面是光滑的，A、B兩物體之間的距離為l.B物塊的右端裝有一輕彈簧，現讓A物塊以水平速度v0向右運動，與B碰后粘在一起，再向右運動推動C（彈簧與C不粘連），彈簧始終沒有超過彈性限度，A物塊質量為m，B、C兩物塊質量均為2m，重力加速度為g.求：

(1)A與B碰撞過程中系統損失的機械能；

(2)整個運動過程中，彈簧的最大撣性勢能.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)A物體在粗糙面上勻減速的過程，設與B碰前的瞬時速度為，

由動能定理有：

A與B碰撞的過程，內力遠大于摩擦力，動量近似守恒：

故碰撞過程損失的機械能為

聯立解得：

(2)當AB一起相對靠近C而壓縮彈簧的過程，三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大

系統在光滑面上滑行外力之和為零，動量守恒

系統的機械能守恒，有

聯立解得：