Question

【題目】如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g的小球，試管的開口端與水平軸O連接．試管底與O相距5 cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s2，求：

(1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍？

(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況？

Answer 1

【答案】(1)20 rad/s　(2)ω＜

【解析】(1)當(dāng)試管勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)對(duì)試管的壓力最小，在最低點(diǎn)對(duì)試管的壓力最大．

在最高點(diǎn)：F1＋mg＝mω2r

在最低點(diǎn)：F2－mg＝mω2r

F2＝3F1

聯(lián)立以上方程解得ω＝＝20 rad/s

(2)小球隨試管轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，當(dāng)mg＞mω2r時(shí)，小球會(huì)與試管底脫離，即ω＜.