Question

（16分）如圖13所示，質量，上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運動，現有足夠多的小鐵塊，它們質量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當木板運動了時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊（m/s²）。求：
（1）第一個鐵塊放上后，木板運動1m時，木板的速度多大？
（2）最終有幾個鐵塊能留在木板上？
（3）最后一個鐵塊與木板右端距離多大？

Answer 1

（1）
（2）最終有7個鐵塊能留在木板上
（3）

（1）由得                                                ①
第一個鐵塊放上后，木板做勻減速運動，由動能定理得：
                                                 ②
代入數據得   
（2）對木板有                               ③
第一個鐵塊放上后                     ④
第二個鐵塊放上后                  ⑤
…
第n個鐵塊放上后                 ⑥
由④⑤⑥式得        ⑦
木板停下時，得，所以最終有7個鐵塊能留在木板上
（3）設當第7塊鐵塊放上后，最后靜止的位置距木板右端的距離為d由第（2）問得：

解得