Question

【題目】一個質量為M＝2 kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放著一個質量為m＝1 kg的小物體，它被一根水平方向上壓縮了的彈簧推著靜止在木板上，這時彈簧的彈力為2 N。現沿水平向左的方向對小木板施以作用力，使木板由靜止開始運動起來，運動中力F由0逐漸增加到9 N，以下說法正確的(　　)

A. 物體與小木板先保持相對靜止一會，后相對滑動

B. 物體受到的摩擦力一直減小

C. 當力F增大到6 N時，物體不受摩擦力作用

D. 小木板受到9 N的拉力時，物體受到的摩擦力為1 N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 由題，當彈簧的彈力是2N向右時，物體仍然靜止在木板上，所以物體與木板之間的最大靜摩擦力要大于等于2N.若要使物體相對于木板向右滑動，則物體受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向左，即物體受到的合力至少向左4N的力，物體的加速度為：

a=F合/m=4/1=4m/s2

同時，物體與木板有相對運動時，木板的加速度要大于物體的加速度，當二者相等時，為最小拉力。則有：

Fm=(M+m)a=(2+1)×4=12N

即只有在拉力大于12N時，物體才能相對于木板滑動，所以在拉力小于9N時，物體相對于木板靜止。故A錯誤；

B. C. 若物體與木板之間的摩擦力恰好為0，則物體只受到彈簧的彈力的作用，此時物體的加速度為：

a′=f/m=2/1=2m/s2

由于物體始終相對于木板靜止，所以此時整體在水平方向的受力為：

F0=(M+m)a′=(2+1)×2=6N

所以：當力F增大到6N時，物體不受摩擦力作用。

則拉力小于6N之前，摩擦力隨拉力F的增大而減小，當拉力大于6N后，摩擦力又隨拉力的增大而增大。故B錯誤，C正確。

D. 小木板受到9N拉力時，整體的加速度：

a″=F/（M+m）=9/（2+1）=3m/s2

物體受到的摩擦力為f′,則：ma″=f′+2

所以：f′=ma″2=1×32=1N.故D正確。

故選：CD