Question

【題目】如圖甲所示，在光滑絕緣水平面內。兩條平行虛線間存在一勻強磁場。磁感應強度方向與水平面垂直。邊長為l的正方形單匝金屬線框abcd位于水平面內，cd邊與磁場邊界平行。時刻線框在水平外力F的作用下由靜止開始做勻加速直線運動通過該磁場，回路中的感應電流大小與時間的關系如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）

A. 水平外力為恒力

B. 勻強磁場的寬度為

C. 從開始運動到ab邊剛離開磁場的時間為

D. 線框穿出磁場過程中外力F做的功大于線框進入磁場過程中外力F做的功

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據線框感應電流，結合i-t圖象知道，線框做勻加速直線運動，從而再根據圖象找到進入和穿出磁場的時刻，由運動學公式就能求出磁場寬度、ab邊離開的時間。根據感應電流的方向，結合楞次定律得出磁場的方向。根據安培力公式得出導線框所受的安培力。

線框進入磁場的時候，要受到安培力的作用，電流是變化的，安培力也是變化的，因此外力F必然不是恒力，選項A錯誤；由圖乙可知2t0～4t0時間內線框進入磁場，設線框勻加速直線運動的加速度為a，邊框長為：l=a(4t0)2a(2t0)2=6at02；磁場的寬度為：d=a(6t0)2a(2t0)2=16at02；故d=，故選項B正確；設t時刻線框穿出磁場，則有：6at02=at2a(6t0)2，解得：t=4t0，選C正確；線框進入磁場過程的位移與出磁場過程的位移相等，根據可知，線框出離磁場過程中的水平拉力大于進入磁場過程中的水平拉力，線框穿出磁場過程中外力F做的功做的功大于線框進入磁場過程中水平拉力做的功，選項D正確。故選BCD。