Question

【題目】如圖所示，一架直升機用繩索（繩索重力可忽略不計）救護困在深山溝底的傷員B。已知傷員B的質量為m，直升機A懸停在離溝底高為H處。在吊起過程中，A、B之間的距離l隨時間t的變化規律為：l＝H-kt2（SI制單位，k為已知的常數），不計空氣阻力。則在吊起過程中傷員的加速度大小為_____________，時間t（t小于整個吊起時間）過程中，直升機對傷員提供的功率為____________。（已知重力加速度為g）

Answer 1

【答案】2K； m（g+2k）kt

【解析】

飛機t=0時刻離地面高為H，經t時間后，A、B之間的距離為L=H-kt2，故豎直分位移為y=kt2，根據x=at2，故初始速度為零，加速度為a＝2k，速度為v=2kt；此時懸線的拉力：F=mg+ma=mg+2km；,則時間t過程中，傷員上升的平均速度為，則直升機對傷員提供的功率為：P=F= m（g+2k）kt