Question

【題目】同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板，M板上部有一半徑為R的一圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，a為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個圓環。將質量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各環中心，落到底板上距Q 水平距離為L 處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力；

(2)距Q水平距離為L的圓環中心到底板的高度。

Answer 1

【答案】(1) ，方向豎直向下(2)

【解析】試題分析：（1）根據平拋運動的特點，即可求出小球運動到Q點時速度的大小；在Q點小球受到的支持力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律即可求出小球受到的支持力的大小，由牛頓第三定律說明對軌道壓力的大小和方向；（2）根據平拋運動的特點，將運動分解即可求出.

（1）由平拋運動的規律，則有： ，

解得：

由牛頓第二定律，可得在Q點有：

解得：

根據牛頓第三定律，則小球在Q點對軌道的壓力： ，方向豎直向下

（2）根據運動學公式，有： ，

解得：

所以距Q水平距離為的圓環中心離底板的高度