Question

【題目】地球同步衛星到地心的距離r可由 求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則：

A. a是地球半徑，b是地球自轉的周期，C是地球表面處的重力加速度；

B. a是地球半徑,b是同步衛星繞地心運動的周期，C是同步衛星的加速度；

C. a是赤道周長，b是地球自轉周期，C是同步衛星的加速度

D. a是地球半徑,b是同步衛星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】物體在萬有引力作用下做勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供，即：

因為地球同步衛星到地心的距離r中包含4π2，所以此題用的公式應是

整理得到：①
此表達式和題目所給的表達式還有不同之處，那么我們可以用黃金代換：GM=gR2（R是地球半徑）代入①得到：；
結合題目所給單位，a的單位是米，則a對應地球半徑R，b的單位是秒，則b對應同步衛星的周期T，也是地球自轉周期T，c的單位米每二次方秒，則c對應重力加速度g；故：AD正確，BC錯誤；故選AD．