Question

【題目】如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面．質量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R．輕質彈簧的左端與b桿連接，右端固定．開始時a桿以初速度v0 ． 向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm ， 此過程中a桿產生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時（ ）

A.b桿受到彈簧的彈力為
B.a桿受到的安培力為
C.a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為Q
D.彈簧具有的彈性勢能為 mv02﹣ mv2﹣ mvm2﹣2Q

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、b桿達到最大速度時，彈簧的彈力等于安培力，由閉合電路歐姆定律可得 I= = ，b棒受到的安培力大小F=BIL= ，則彈簧的彈力為F= ，故A正確

B、a、b兩棒串聯，電流相等，長度相等，所受的安培力大小相等，所以a桿受到的安培力為 ，故B錯誤；

C、根據能量守恒定律可知，、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為2Q．故C錯誤．

D、選兩桿和彈簧組成系統為研究對象，從a棒開始運動到b棒達到最大速度，由能量守恒知，彈簧具有的彈性勢能為 mv02﹣ mv2﹣ mvm2﹣2Q．故D正確；

故選：AD．

【考點精析】通過靈活運用電磁感應與力學，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解即可以解答此題．