Question

【題目】一質(zhì)量為M=1.99kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一個以初速度v0水平向左飛來的的子彈擊中，設(shè)子彈的質(zhì)量m=0.01kg，子彈射中木塊并留在物塊中（子彈與木塊相對運動的時間極短），如圖所示，地面觀察著記錄了小物塊被擊中后的速度隨時間的變化關(guān)系，如圖所示（圖中取向右運動的方向為正方向），已知傳送帶的速度保持不變,求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦系數(shù)

（2）子彈的初速度v0的大小

（3）計算因物塊與傳送帶相對滑動過程的摩擦生熱Q

Answer 1

【答案】（1）0.2（2）1198m/s；（3）36J

【解析】（1）由速度圖像得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為：

由牛頓第二定律得：滑動摩擦力f=(M+m)a，其中f=μFN，FN=(M+m)g

即a=μg

得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2

（2）由圖可知子彈射物塊后的共同速度v=-4m/s v傳=2m/s

由動量守恒Mv傳 - mv0=（m+M）v

得 v0=1198m/s

（3）物塊相對傳送帶滑動的時間t=3s時間內(nèi)：傳送帶x1=v傳t

物塊x2 =vt+

物塊相對傳送帶滑行的路程s相對 = x1-x2 = 9m

所以轉(zhuǎn)化的內(nèi)能Q=fs相對

得 Q = 36J