Question

【題目】如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運動，A、B的質量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離

（2）A、B運動過程的最小速度為多大

（3）從開始到A、B運動到距高臺邊緣最大水平距離的過程 A損失的機械能為多大？

Answer 1

【答案】（1）由動量守恒定律：mυ0=2mυ……2分

碰后水平方向：qE=2ma…2分

-2aXm=0-υ2…2分

得：……1分

（2）在t時刻，A、B的水平方向的速度為…………………1分

豎直方向的速度為υγ=gt………………………………………………1分

合速度為：……………………………………………2分

解得υ合的最小值：……………………………………3分

（3）碰撞過程中A損失的機械能：………2分

碰后到距高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能：

…………………………………………………………2分

從開始到A、B運動到距離高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能為：

……………………………………………………………2分

【解析】

由動量守恒定律列出等式，根據運動學公式求出距高臺邊緣的最大水平距離；根據運動學公式求出A、B運動過程的最小速度；根據能量守恒定律求出損失的機械能；

解：(1)由動量守恒定律：①

碰后水平方向：②

又：③

設水平方向運動距離得：④

由①②③④解得： ⑤

(2)在t時刻，A、B的水平方向的速度為：⑥

在t時刻，A、B豎直方向的速度為：⑦

合速度為：⑧

由⑥⑦⑧解得的最小值：

(3)碰撞過程中A損失的機械能： ⑨

碰后到距高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能：⑩

由⑨⑩可知，從開始到A、B運動到距離高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能為：