Question

【題目】2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10s向地球發射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導航系統出現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數據：

已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快。科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3s。問：

(1)經過數據分析，你認為減速器是否執行了減速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計算說明。

Answer 1

【答案】(1)未執行命令；(2)啟用另一個備用減速器，a≥1m/s2

【解析】

(1)從前兩次收到的信號可知：探測器的速度

設在地球和月球之間傳播電磁波需時為

由題意可知，從發射信號到探測器收到信號并執行命令的時刻為9：1034。

控制中心第三次收到的信號是探測器在9：1039發出的。

從后兩次收到的信號可知探測器的速度

可見探測器速度未變，并未執行命令而減速，減速器出現故障。

(2)應啟用另一個備用減速器。再經過3s分析數據和1s接收時間，探測器在9：1044執行命令，此時距前方障礙物距離s=2m。

設定減速器加速度為a，則有

可得

a≥1m/s2

即只要設定加速度a≥1m/s2，便可使探測器不與障礙物相撞。