Question

【題目】如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若小車質量M=4kg，平板小車長L=3．6m，滑塊在平板小車上滑移1s后相對小車靜止．（g取10m/s2 ）．求：

（1）滑塊與平板小車之間的動摩擦因數μ；

（2）若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）0．4 （2）6m/s

【解析】

試題分析：（1）對滑塊與小車組成的系統，水平方向上合力為零，動量守恒，選向右的方向為正，由動量守恒定律可得：

滑塊相對小車靜止時的速度為：

以滑塊的初速度方向為正方向，對滑塊，由動量定理得：

，

解得動摩擦因數為：

（2）設滑塊恰好不滑離小車的最大速度為v，當滑塊滑到小車最右端時，兩者速度相等，滑塊在小車上滑行時，動量守恒，由動量守恒定律得：

mv=（m+M）v′

即：1×v=（1+4）v′

解得：v=5v′…①，

由能量守恒定律得： mv2=（m+M）v′2+μmgL，

聯立①②解得：v=6m/s；