Question

【題目】如圖所示，從高H處的一點O先后平拋兩個小球l和2．球1恰好直接掠過豎直擋板的頂端（未相碰）落到水平地面上的B點，球2則與地面處A點碰撞一次后，也恰好掠過豎直擋板落在B點。設球2與地面碰撞無機械能損失（類似遵循光的反射定律），則下列說法正確的是

A. 球1平拋的初速度為球2的3倍

B. 球1掠過擋板的時刻恰好是其做平拋運動從O到B的中間時刻

C. A點到擋板的距離是B點到擋板距離的

D. 豎直擋板的高度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A項：球2運動軌跡可分為3段相同的平均軌跡，所以球2第一段一平拋的水平位移為是球1平拋軌跡水平位移的三分之一，即，由于平拋高度h相同，由可知，時間相同，可得兩球水平初速度之比為3：1，故A正確；

B、C、D項：如圖所示，設球1的初速度為v1，球2的初速度為v2，OA間的水平距離為d，由幾何關系可知OB間的水平距離為3d，

由分運動的等時性可知：球1從O點飛到擋板C點的時間與球2從O點飛到D點的時間相等；由對稱性可知球2從O點飛到D點與由C飛到E的時間相等，OE兩點間的水平距離為2d．球1從O點飛到C點與球2由C點飛到E點水平方向有：

解得：

根據豎直方向的自由落體運動規律，連續相等時間內通過的位移之比為1：3，球1下落的時間剛好總時間的一半，故B正確，C錯誤，D正確。

點晴：分析兩小球的運動軌跡的特點，找出對稱關系、幾何關系以及等時關系式，列出式子是求解的關鍵．從以上的實例分析中我們看到，發現事物的對稱性并利用運動的對稱性去分析處理問題，可以大大地簡化分析處理問題的過程，避開難點或冗長的數學推導，巧解問題。