Question

【題目】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的物塊A、B用輕彈簧相連，其質量比為1：3，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同。若用水平拉力F向右拉動物塊B，當系統穩定時，彈簧的伸長量為x1若用水平拉力2F向左拉動物塊A，當系統穩定時，彈簧的伸長量為x2．則x1：x2等于（　　）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：6

Answer 1

【答案】D

【解析】

設A的質量為m，B的質量為M，據題 m：M=1：3，即M=3m。

用水平力F向右拉B時，對整體，根據牛頓第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ①

隔離物體A，根據牛頓第二定律，有：kx1-μmg=ma ②

聯立①②解得：kx1=

當用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運動時，

整體，根據牛頓第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③

隔離物體B，根據牛頓第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④

聯立③④解得：kx2=F

故：x1：x2=1：6

A. 1：2，與結論不相符，選項A錯誤；

B. 1：3，與結論不相符，選項B錯誤；

C. 1：4，與結論不相符，選項C錯誤；

D. 1：6，與結論相符，選項D正確；