Question

如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于紙面的勻強磁場．一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T₀；若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為

1

2

T₀；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是（　　）

A． π 3 T0

B． π 4 T0

C． 3 π T0

D． 4 π T0

Answer 1

從原點沿x軸直線射出過程勻速直線運動，受力平衡：
Eq=Bqv…①
由穿過場區(qū)的時間為T₀可得：
L=vT₀…②
若撤去磁場，只保留電場，帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動：
x=v

1

2

T₀…③
x=L…④；
y=

1

2

at²…⑤
t=

1

2

T₀…⑥
a=

qE

m

…⑦
當(dāng)撤去電場，在勻強磁場中勻速圓周運動，帶電粒子在磁場中經(jīng)過的軌跡是個半圓，故運動時間：
t=

2πm

qm

×

1

2

…⑧
由①②③④⑤式得：t=

π

4

T₀；
故該粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是t=

π

4

T₀；
故選B．