Question

如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一質量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放，到達軌道底端B點的速度v = 2.0m/s。忽略空氣的阻力。取g =10m/s²。求：

（1）小滑塊在圓弧軌道底端B點受到的支持力大小F_N；
（2）小滑塊由A到B的過程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑塊落地點與B點的水平距離x。

Answer 1

（1）18N（2）3J（3）0.6m

試題分析：（1）根據牛頓第二定律，　　　 
解得： 
（2）根據動能定理，　　 
解得：   
（3）水平方向：　　      
豎直方向：　      
解得： 
點評：小滑塊由A到B的過程中，速度是變化的，滑塊對圓弧的壓力也是變化的，滑動摩擦力也是變化的，不能直接計算克服摩擦力所做的功，要根據動能定理來計算，還要注意列表達式時的正負號。