Question

【題目】如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速直線運動，依次經a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為vb、vc，則：

（1）vb、vc分別為多少？

（2）Xde=？

（3）從d到e所用時間為多少？

Answer 1

【答案】(1）vb、vc分別為3m/s， m/s ；（2）Xde=4m；

（3）從d到e所用時間為4s．

【解析】試題分析：從a到c和從c到d所用時間都是2s，運用勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度可以直接求出C點的速，根據△x=aT2可以求出小球的加速度a，在從b到c的過程中已知小球的加速度a和位移及c點的速度，根據勻變速直線運動的速度位移關系可以求出小球在b的速度，已知c點的速度，和加速度可以求出ce的距離以及從c到e所用的時間．

（1）因為c是從a到d的時間中點，根據知，小球在c點的瞬時速度為：

==

根據勻變速直線運動的規律的推論有：△x=aT2，知小球運動的加速度：

a====

根據勻變速直線運動的速度位移關系有：

得：==

（2）從c至e小球做勻減速直線運動，根據速度位移關系有：

得：=，因為cd=5m，所以de=4m；

（3）從c到e所用時間為： .