Question

【題目】如圖所示，AB、BC、CD和DE為質量可忽略的等長細線，長度均為5m，A、E兩端懸掛在水平天花板上，AE＝14m，B、D是質量均為m＝7kg的相同小球，質量為M的重物掛于C點，平衡時C點離天花板的垂直距離為7m，試求重物質量M．

Answer 1

【答案】18kg

【解析】

分析幾何關系根據給出的長度信息可求得兩繩子的夾角；再分別對整體和B、C進行受力分析，根據共點力的平衡條件分別對豎直方向和水平方向分析，聯立即可求得M．

設AB與豎直方向的夾角為θ，則由幾何關系可知：（7﹣5sinθ）2+（7﹣5cosθ）2＝52

解得：sinθ+cosθ＝

解得：sinθ＝0.6；或sinθ＝0.8

由圖可知，夾角應小于45°，故0.8舍去；

則由幾何關系可知，BC與水平方向的夾角也為θ；

設AB繩的拉力為T，則對整體分析可知：2Tcos37°＝Mg+2mg

設BC繩的拉力為N；則有：

對B球分析可知：Tsinθ＝Ncosθ

聯立解得：M＝18Kg；