Question

【題目】如圖所示，一質量為m帶正電的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，處于一水平方向的勻強電場中，靜止時細線右偏與豎直方向成45°角，位于圖中的P點.重力加速度為g.求：

（1）小球所受到的電場力為多大？

（2）如將小球向右拉緊至與O點等高的A點由靜止釋放，則當小球擺至P點時，其電勢能如何變化？變化了多少？

（3）由第2問求小球擺至P點時，繩子對小球的拉力是多大？

Answer 1

【答案】（1）mg（2）電勢能增加了（3）

【解析】試題分析：（1）小球靜止在P點時，受到重力、電場力和線的拉力，根據力平衡求解電場力的大小．（2）將小球向右拉緊至與O點等高的A點由靜止釋放，電場力做負功，小球的電勢能增加．求出小球克服電場力做功，從而求解．（3）小球從A到P做圓周運動，根據動能定理求得P點的速度，再根據動能定理，結合牛頓第二定律，求得P點處繩子的拉力大小．

（1）小球靜止在P點時由平衡條件得：

解得：

（2）小球從A到P的過程中，電場力做負功，故其電勢能增加

則小球克服電場力做功為：

其電勢能增加為：

（3）小球從A到P做圓周運動，根據動能定理得：

在P點，根據牛頓第二定律得：

聯立解得：