Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為V1=8m/s， B車的速度大小為V2=20m/s，如圖所示。當A、B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2m/s2，從此時開始計時，求：

（1）B車減速到與A車速度相等時所用的時間和前進的位移；

（2）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（3）A車追上B車所用的時間；

（4）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設條件下，A車在B車剎車的同時也應剎車的最小加速度

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Answer 1

【答案】（1）6s ；84m ；（2）64m；（3）16s；（4）-0.25m/s2

【解析】試題分析：根據速度關系得：v1=v2-at1

代入數據解得：t1=6s

當A、B兩車速度相等時，相距最遠， 根據位移公式得：xA=v1t1

△xm=xB+x0-xA

代入數據解得：△xm=64m

（2）B車剎車停止運動所用時間：t0=v2/a＝10s

所發生位移：

此時：xA′=v1t0=80m 則：xA′＜x0+xB′，可見此時A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上

A車追上B車所用的時間

（3）A車剎車減速至0時剛好追上B車時(這時B車的速度為0)，加速度最小

代入數據解得：aA="0.25" m/s2