Question

【題目】雜技演員在做“水流星”表演時(shí)，用一根細(xì)繩兩端各系一只盛水的杯子，掄起繩子，讓兩杯子在豎直面內(nèi)做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。杯內(nèi)水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)L=60cm，g＝10 m/s2.求：

（1）在最高點(diǎn)水不流出的最小速率．

（2）水在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)，水對(duì)杯底的壓力大小．

Answer 1

【答案】（1）（或者）；（2）10N

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，杯子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為時(shí)水恰好不流出，由水的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：

（2）對(duì)水研究，在最高點(diǎn)時(shí)由水的重力和杯子底的彈力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可得：

解得：

由牛頓第三定律可得水對(duì)杯子底的壓力為：