Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一束電子以不同的速率從a點沿ab方向飛入勻強磁場中，不計重力，下列判斷正確的是（　　）

A. 從c點射出的電子與從d點射出的電子速率之比為1：2

B. 從bc邊中點射出的電子比從cd邊中點射出的電子運動速率小

C. 所有從cd邊射出的電子在磁場中運動時間都相同

D. 所有從ad邊射出的電子在磁場中運動時間都相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

帶電粒子在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，先由幾何知識可分別求得從c點和d點飛出的粒子的軌跡半徑，則由牛頓第二定律和向心力公式求得兩個粒子的速率，即可求出速率之比；由轉動的角度可比較運動時間之比。

設電子在磁場中運動的軌跡半徑為r，根據洛倫茲力提供向心力，得：qvB=m，解得：，可見，v∝r；

設磁場邊長為L，如圖所示，電子從c點離開磁場時，其軌跡半徑為 rc=L；從d點離開磁場的電子，其軌跡半徑為rd=L，則得：vc：vd=2：l．故A錯誤。從bc邊中點射出的電子的運轉半徑比從cd邊中點射出的電子運轉半徑較大，則從bc邊中點射出的電子比從cd邊中點射出的電子運動速率大，故B錯誤；若電子從cd邊射出，則電子射入磁場時的速率越大，軌道半徑越大，電子轉過的圓心角越小，其在磁場中的運動時間就越短，故C錯誤；若電子從ad邊射出，則電子在磁場中轉過的圓心角都相等，都是180°，它們在磁場中的運動時間相等，與電子的速率無關，故D正確；故選D。