Question

【題目】如圖所示，A、B兩球用原長為，勁度系數為k1的輕質彈簧相連，B球用長為L的細線懸于O點，A球固定在O點正下方，且O、A間的距離也為L，OAB恰好構成一個正三角形；現把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數為k2的輕質彈簧，仍使系統平衡，此時A、B間的距離變為，則（　　）

A.繩子OB所受的拉力不變

B.彈簧產生的彈力變大

C.

D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.以小球B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力T的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合=mg，作出力的合成圖如圖，由三角形相似得：

，

則得

，

；

可知，OA、OB不變，T不變，則繩子OB所受的拉力不變； AB變小，F變小，則彈簧產生的彈力變小；故A正確，B錯誤；

CD．彈簧的彈力之比

，

根據胡克定律得

，

，

聯立得

；

故C錯誤，D正確；