Question

【題目】我國漢代曾發(fā)明一種用做軍事信號用的“孔明燈”，“孔明燈”騰空而起的原因是：燃料燃燒是周圍空氣溫度升高，密度減小，空氣對它的浮力把它托起來．如圖所示，已知孔明燈的質(zhì)量m=0.2kg，體積恒為V=1m3，空氣初始溫度t0=27°C，大氣壓強p0=1×105Pa，該條件下空氣密度ρ0=1.2kg/m3，重力加速度g=10m/s2，不計孔明燈制作材料的體積．孔明燈底部開有開口，其他部分封閉．對燈內(nèi)氣體緩慢加熱，直到燈剛能浮起來，求：

①假設燈內(nèi)氣體可收集在一起，請簡要說明氣體緩慢加熱過程是吸熱還是放熱；

②燈剛能浮起時燈內(nèi)氣體密度ρ；

③燈剛能浮起時燈內(nèi)氣體溫度t．

Answer 1

【答案】①吸熱②ρ為1kg/m3③87℃

【解析】（1）根據(jù)熱力學第一定律，因溫度升高，內(nèi)能增大，體積膨脹對外做功，所以氣體必吸收熱量；

（2）設燈剛能浮起時，燈內(nèi)氣體密度為ρ，則：

解得：ρ=1kg/m3

（3）孔明燈底部開口，說明燈內(nèi)氣體壓強不變；以t0=27℃（熱力學溫度為T0）時燈內(nèi)氣體為研究對象（初始體積V0=V），設燈剛能浮起時氣體溫度為T，體積膨脹為V/，有：又因為燈內(nèi)原有氣體總質(zhì)量不變，則： ； T=273+t，

解得：t=87℃