Question

【題目】如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的兩倍，大輪上的一點S與轉軸的距離是半徑的1/3，當大輪邊緣上P點的向心加速度是12m/s2時，求：

(1)大輪上的S點的向心加速度是多少？

(2)小輪上邊緣處的Q點的向心加速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）24m/s2 ．

【解析】

（1）因為S、P角速度相等，所以根據a=rω2知，aP：aS=3：1．

由于P點的向心加速度是aP=12m/s2時，所以大輪上的S點的向心加速度是4m/s2.

（2）大輪邊緣上的P點與小輪邊緣上的Q點靠傳送帶傳動，則線速度相等即vP：vQ=1：1．

根據a=v2/r知，rp=2rQ ， 則ap：aQ=1：2．

由于P點的向心加速度是aP=12m/s2時，所以小輪上邊緣處的Q點的向心加速度是24m/s2.