Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面EAB上有質量為M=0.2kg的小球P和質量為m=0.1kg的小球Q,P、Q之間壓縮一輕彈簧（輕彈簧與兩小球不拴接），桌面邊緣E處放置一質量也為m=0.1kg的橡皮泥球S，在B處固定一與水平面相切的光滑豎直的半圓軌道。釋放被壓縮的輕彈簧，P、Q兩小球被輕彈簧彈出,小球P與彈簧分離后進入半圓形軌道,恰好能夠通過半圓形軌道的最高點C；小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出,落在水平地面上的D點。已知桌面高為h=0.2m,D點到桌面邊緣的水平距離為x=0.2m,重力加速度為，求：

（1）小球P經過半圓軌道最低點B時對軌道的壓力大小；

（2）小球Q與橡皮泥球S碰撞前的速度大小；

（3）被壓縮的輕彈簧的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）12N（2）2m/s（3）0.3J

【解析】(1)小球P恰好到達C點： ，則

對于小球P，從B→C,由動能定理得： ，則

在B點： ，則

由牛頓第三定律得，小球P經過半圓軌道最低點B時對軌道的壓力大小為12N

(2) 小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出，落在水平地面上的D點： 解得：

Q與橡皮泥球S碰撞動量守恒： 則

(3)P、Q和彈簧組成的系統動量守恒： ，則

P、Q和彈簧組成的系統，由能量守恒定律得： ，則