Question

【題目】在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強電場，場強的大小為E＝×104V/m．x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝2×10-2T．把一個比荷為=2×108C/kg的正點電荷從坐標為（0，1）的A點處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計．求：（1）電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；

（2）電荷在磁場中做圓周運動的半徑（保留兩位有效數字）；

（3）當電荷第二次到達x軸上時，電場立即反向，而場強大小不變，試確定電荷到達y軸時的位置坐標．

Answer 1

【答案】（1）10-6s；（2）0.71m；（3）（0，8）；

【解析】解：（1）如圖，電荷從A點勻加速運動運動到x軸的C點的過程：

位移S=AC=m

加速度a==2×1012m/s2

時間t==10﹣6s

（2）電荷到達C點的速度為

v=at=2×106m/s

速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中

運動時

由qvB=

得R==m

即電荷在磁場中的偏轉半徑為0.71m

（3）軌跡圓與x軸相交的弦長為△x=R=1m，所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運動．

設到達y軸的時間為t′，則：

tan45°=

解得t′=2×10﹣6s

則類平拋運動中垂直于電場方向的位移L=vt′=4m

y==8m

即電荷到達y軸上的點的坐標為（0，8）

答：（1）電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間10﹣6s；

（2）電荷在磁場中做圓周運動的半徑0.71m；

（3）當電荷第二次到達x軸上時，電場立即反向，而場強大小不變，則確定電荷到達y軸時的位置坐標（0，8）．